Artigo Acesso aberto

Critical dimensionality for a special percolation problem

1975; EDP Sciences; Volume: 36; Issue: 11 Linguagem: Francês

10.1051/jphys

ISSN

2777-3396

Autores

P. G. de Gennes,

Tópico(s)

Theoretical and Computational Physics

Resumo

2014 Nous considérons un système de chaînes idéales, à N maillons (N ~ 1) inscrites sur un réseau périodique à d dimensions.Il n'y a pas de corrélations entre chaînes différentes : chaque site peut être occupé par plusieurs maillons.Deux chaînes sont dites connectées si elles ont au moins un site en commun.Ceci définit un problème de percolation (où la variable est la fraction c de sites occupés) relié physiquement à certains mécanismes de gélation des polymères.Pour d > 4 le seuil de percolation c0 est proportionnel à N-1.Nous donnons un argument qui suggère que le compor- tement près de c0 est alors du type champ moyen.Cette simplification est due au fait que c0 ~ c* où c* (~ N1 -d/2) est la concentration à laquelle les chaînes commencent à s'interpénétrer.Pour d 4 on prévoit c0 ~ c* et des exposants critiques qui sont ceux de la percolation usuelle.La même dimensionalité critique (dc = 4) devrait se retrouver pour le problème plus réaliste des chaînes avec interactions répulsives.

Referência(s)