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Sur la méthode des fonctions arbitraires dans le Calcul des probabilités

1926; Mittag-Leffler Institute; Volume: 49; Issue: 1-2 Linguagem: Francês

10.1007/bf02543850

1871-2509

Bohuslav Hostinský,

Probability and Statistical Research

Introduction.La mdthode des fonetions arbitraires, inventde par Poincard, a dtd appliqude par lui h l'6tude de certains probl~mes de probabilitds continues ou gdomdtriques.1 Rappelons d'abord le probl~me de la roulette (voir l'ouvrage citd de Poincard p. x48).Soit une roue divisde en un grand nombre de parties ~gales, alternativement rouges et noires; imprimons lui une rotation rapide.Lorsqu'elle s'arr~tera, une de ses divisions se trouvera en regard d'un point de rep~re fixe: quelle est la probabilitd pour que cette division soit rouge ou noire?Voici le r~sultat essentiel obtenu par Poincar& Si la roue tourne d'un angle total 0, soit 01 f f(o) dO Oo la probabiHt6 pour que 0 soit compris entre 0 o et 01.Supposons que chaque division corresponde ~ un angle ,; divisons raxe des abscisses en parties dgales , et, par les points de division, menons des ordonndes jusqu's la rencontre de la courbe Y = f(0).