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On measuring the elastic and damping constants of orthotropic sheet materials

1988; University of Toronto Press; Volume: 36; Issue: 6 Linguagem: Francês

10.1016/0001-6160(88)90209-x

1878-0768

M. E. McIntyre, J. Woodhouse,

Mechanical Behavior of Composites

Many common sheet materials, ranging from natural materials such as wood to modern composites, possess approximately orthotropic symmetry. Within the approximations of thin-plate bending theory, the linear vibrational properties of such sheets are governed by four elastic constants and four damping constants (at any given frequency). A simple procedure is presented whereby all four elastic constants may be determined, quickly and with reasonable accuracy, from measurements of the resonant frequencies of low-frequency modes of thin rectangular plates with free edges. Also, at least three of the four damping constants may be determined by measuring the damping factors of the same modes—it turns out that the fourth damping constant does not usually have sufficient influence on the low-frequency modes for a reliable value to be found by this approach. The procedure is illustrated with measurements on a range of different sheet materials: wooden plates cut at different angles from the solid timber, plywood, and two very different fibre-reinforced composites. The discussion of these experimental results suggests that this simple procedure could form a valuable part of any programme of quality control, material selection or non-destructive testing involving orthotropic sheet materials. De nombreux matériaux lamellaires courants (allant de matériaux naturels, tels que le bois, aux composites modernes) possèdent une symétrie à peu près orthotropique. Dans la limite des approximations de la théorie de la courbure des plaques minces, les propriétés vibratoires linéaires de ces feuilles sont gouvernées par quatre constantes élastiques et quatre constantes d'amortissement (pour une fréquence donnée quelconque). Nous présentons une procédure simple qui permet de déterminer, de façon rapide et raisonnablement précise, les quatre constantes élastiques, à partir des modes de basse fréquence de plaques rectangulaires minces à bords libres. On peut aussi déterminer au moins trois des quatre constantes d'amortissement en mesurant les facteurs d'amortissement des mêmes modes (il s'avère que la quatrième constante d'amortissement n'a en général pas assez d'effet sur les modes de basse fréquence pour que l'on trouve une valeur sûre par cette approche). Nous illustrons cette procédure avec des mesures effectuées sur une gamme de différents matériaux lamellaires: plaques de bois découpées sous différents angles dans la poutre d'origine, contre-plaqué et deux composites renforcés par fibres très différents. La discussion de ces résultats expérimentaux suggère que cette procédure simple devrait faire partie de tout programme de contrôle de qualité, de sélection de matériaux ou d'essai non destructif concernant les matériaux lamellaires orthotropiques. Viele der bekannten flächenhaften Materialien, von den natürlichen Materialien wie Holz bis zu modernen Verbundmaterialien, weisen näherunhgsweise orthotrope Symmetrie auf. Die Schwingungseigenschaften solcher Platten sind im Rahmen der Näherungen der Theorie der Biegung dünner Platten durch vier elastische Konstanten und vier Dämpfungskonstanten (bei einer festen Frequenz) bestimmt. Eine einfache Methode wird vorgeschlagen, mit der alle vier elastischen Konstanten rasch und ausreichend genau aus Messungen der Resonanzfrequenzen der niederfrequenten Schwingungsmoden dünner rechteckiger Platten mit freien Kanten bestimmt werden können. Auβerdem können mindestens drei der vier Dämpfungskonstanten aus denselben Moden ermittelt werden; es stellt sich heraus, daβ die vierte Dämpfungskonstante die Niederfrequenzmoden üblicherweise nicht ausreichend beeinfluβt, um mit dieser Methode bestimmt werden zu können. Das Verfahren wird anhand von Messungen an verschiedenen Materialien beschrieben, Holzplatten, die unter verschiedenen Winkeln zum Stamm geschnitten sind, Sperrholz und zwei sehr unterschiedliche faserverstärkte Verbundwerkstoffe. Die Diskussion dieser experimentellen Ergebnisse legt nahe, daβ dieses einfache Verfahren eine wertvolle Ergänzung für die Qualitätskontrolle, Materialauswahl oder Materialprüfung darstellt.