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Retrieval of object information from electron diffraction. I. Theoretical Preliminaries

1994; Wiley; Volume: 146; Issue: 1 Linguagem: Inglês

10.1002/pssa.2211460140

1521-396X

K. Scheerschmidt, Frank Knoll,

Electron and X-Ray Spectroscopy Techniques

Electron holography and other wave reconstruction techniques allow one to determine directly the scattered wave function at the exit surface of an object up to the information limit of the electron microscope. Based on the knowledge of the reconstructed complex electron wave and using an discretized form of the diffraction equations, this in principle enables the direct retrieval of the atomic displacements, caused by a crystal lattice defect, relative to the atom positions of the perfect lattice. A special inverse problem of electron scattering can be deduced considering solely the atomic displacements, which are given by the zeros of a function with an incompletely known Fourier spectrum. The fundamental relations are described, with the problems of solving the ill-posed Fourier transform being discussed. Mittels Elektronenholographie oder anderen Verfahren zur Wellenrekonstruktion wird die gestreute Elektronenwellenfunktion an der Objektaustrittseite direkt und vollständig bis zum Informationslimit des Elektronenmikroskops bestimmbar. Unter der Voraussetzung, daß die Elektronenwelle rekonstruiert vorliegt, und daß die Beugungsgleichungen in einer diskretisierten Form verwendet werden, kann damit im Prinzip das atomare Verschiebungsfeld eines Kristalldefektes relativ zum perfekten Gitter direkt zurückgerechnet werden. Ein spezielles inverses Problem für die Elektronenstreuung kann unter diesen Voraussetzungen abgeleitet werden, welches die atomaren Verschiebungen als Nullstellen einer Funktion mit unvollständig bekanntem Fourierspektrum darstellt. Die fundamentalen Bezie-hungen werden abgeleitet und die Probleme bei der Lösung der unvollständig formulierten inversen Aufgabenstellung diskutiert.