Portal de Periódicos da CAPES

Ortogonalidade de polinômios envolvidos em uma combinação linear com os polinômios de Chebyshev

2015; Linguagem: Português

10.5540/03.2015.003.01.0029

2359-0793

Mirela Vanina de Mello,

graph theory and CDMA systems

Sejam {u n } n≥0 e {S n } n≥0 sequências de polinômios tais queos polinômios ortogonais de Chebyshev de segunda espécie.Nosso interesse é descobrir quando que {S n } n≥0 é uma sequência de polinômios ortogonais.Marcellán e Petronilho [4] resolveram este problema impondo condições sobre os coeficientes a n .Eles também obtiveram uma relação entre os funcionais lineares relacionados aos polinômios ortogonais citados.Usando resultados para recuperação da medida de ortogonalidade via determinantes de Turán [5], determinamos tanto a sequência de coeficientes a n para que {S n } n≥0 seja ortogonal e não apenas o funcional linear, mas sim a função peso com relação a qual os correspondentes polinômios S n são ortogonais.Em outras palavras, a resposta à questão formulada acima foi obtida de uma maneira totalmente diferente e independente da abordagem de Marcellán e Petronilho, sendo a nossa abordagem totalmente analítica enquanto a outra