Portal de Periódicos da CAPES

El análisis de las trayectorias planetarias y el modelo copernicano del sistema solar

2009; Mexican Society of Physics; Volume: 49; Issue: 003 Linguagem: Espanhol

2683-2224

Antonio Cañas Calles, Javier Alexi Jiménez Peralta, Eduardo Yepez,

Global Energy and Sustainability Research

LOS DOS MODELOS MAS IMPORTANTES DEL SISTEMA SOLAR QUE PRECEDEN A LA MECANICA DE NEWTON Y A SU TEORIA DE LA GRAVITACION UNIVERSAL, SON LOS ELABORADOS POR KEPLER Y POR COPERNICO. LA RELACION ENTRE EL MODELO DE KEPLER Y EL TRABAJO DE NEWTON ES AMPLIAMENTE DISCUTIDA EN TODOS LOS LIBROS DE TEXTO; SIN EMBARGO, LA RELACION ENTRE EL MODELO DE COPERNICO, QUE DEFINE LA POSICION DE LOS PLANETAS EN FUNCION DEL TIEMPO A PARTIR DE UNA SUPERPOSICION DE MOVIMIENTOS CIRCULARES Y LA MECANICA DE NEWTON USUALMENTE SE EVITA. EN ESTE TRABAJO USAMOS DOS TECNICAS NUMERICAS, SENCILLAS Y UTILES, PARA MOSTRAR COMO ESTO ES FACILMENTE REALIZABLE: CON EL ALGORITMO DE VERLET RESOLVEMOS LAS ECUACIONES DIFERENCIALES NO EN COORDENADAS POLARES, COMO ES LO USUAL, SINO EN COORDENADAS CARTESIANAS Y APLICANDO EL METODO DE LA TRANSFORMADA RAPIDA DE FOURIER HACEMOS EL ANALISIS DE LOS TERMINOS DE LA SERIE DE TIEMPO, QUE DE UNA MANERA NATURAL GENERAN EL DEFERENTE Y EPICICLOS DEL MODELO COPERNICANO PARA EL MOVIMIENTO DE CADA PLANETA. Abstract THE MOST IMPORTANT MODELS BEFORE NEWTONIAN MECHANICS AND THE LAW OF GRAVITATION WERE STABLISHED BY KEPLER AND COPERNICUS. THE RELATION BETWEEN NEWTON´S THEORY AND KEPLER´S LAWS OF PLANETARY MOTION IS WIDELY DISCUSSED IN TEXTBOOKS; HOWEVER, THE RELATION WITH THE MODEL OF COPERNICUS, WHERE THE POSITION OF A PLANET AS A FUNCTION OF TIME IS DESCRIBED AS COMBINATION OF CIRCULAR MOTIONS, IS USUALLY AVOIDED. IN THIS WORK WE USE TWO SIMPLE AND USEFUL NUMERICAL TECHNIQUES TO SHOW THAT THIS RELATION IS EASILY PERFORMED. WE USE THE ALGORITHM OF VERLET TO SOLVE THE DIFFERENTIAL EQUATIONS, NOT IN POLAR COORDINATES AS IS USUALLY DONE, BUT IN CARTESIAN COORDINATES, WE ALSO USE THE FAST FOURIER TRANSFORM METHOD TO ANALYSE THE TIME SERIES THAT IN A NATURAL WAY GENERATE THE DEFERENT AND EPICICLES OF THE COPERNICUS” MODEL.