COMPORTAMENTO ASSINTÓTICO DE SISTEMAS NÃO LINEARES DISCRETOS E SUAS APLICAÇÕES PARA O ATRATOR DE HÉNON
2011; Linguagem: Português
10.5540/dincon.2011.001.1.0044
ISSN2178-3667
AutoresLuís Roberto Almeida Gabriel Filho, Hildebrando M. Rodrigues, Camila Pires Cremasco,
Tópico(s)Advanced Differential Equations and Dynamical Systems
ResumoResumo: Devido a grande variedade de aplicacoes, cientistas de areas aplicadas tem concentrado esforcos no estudo de sistemas dinâmicos nao lineares. O objetivo deste trabalho e desenvolver metodos matematicos para estudar o comportamento assintotico de sistemas nao lineares discretos. Para isto, foram desenvolvidos resultados apresentados por J. P. LaSalle [1, 2] e por L. R. A. Gabriel Filho [3], considerando um sistema discreto do tipo xn+1 = f(xn), definido em um espaco de Banach. Nos resultados praticos, foram utilizados os teoremas apresentados com simulacoes para o Atrator de Henon, que pertence a classe de sistemas dissipativos e pode ser descrito por uma aplicacao do tempo discreto x(n+1) = T (x(n)). Pelas simulacoes, determinaram-se conjuntos positivamente invariantes na menor bola contendo o atrator utilizando os conceitos desenvolvidos nos resultados teoricos. Alem disto, foi possivel determinar uma particao desta bola constando em um conjunto H deste tipo (positivamente invariante), outro conjunto H1 tal que T0(H1) e positivamente invariante (para um certo n0 ∈ N), e um conjunto H2 com pontos que nao convergem para o atrator de Henon classico.
Referência(s)