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Backward stochastic differential equations with locally Lipschitz coefficient

2001; Elsevier BV; Volume: 333; Issue: 5 Linguagem: Francês

10.1016/s0764-4442(01)02063-8

1778-3577

Khaled Bahlali,

Financial Risk and Volatility Modeling

We deal with multidimensional backward stochastic differential equations (BSDE) with locally Lipschitz (in both variables y,z) and sublinear growth coefficient and, an only square integrable terminale data. Let B(0,N) denote the ball of Rd×Rd×r and LN the Lipschitz constant on B(0,N) of the coefficient. We prove that if LN∼logN, then the corresponding BSDE has a unique solution. This is the first work which deals with multidimensional BSDE with a local assumption on the coefficient. On considère des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) à coefficient localement lipschitzien (en les deux variables y,z) et à croissance sous-linéaire, et, à donnée terminale de carré intégrable. On Note LN la constante de Lipschitz, sur la boule de rayon N autour de l'origine de Rd×Rd×r, du coefficient. On montre que si LN est de l'ordre de logN, alors l'EDSR correspondante possède une solution unique. La présente Note est le premier travail qui traite des EDSR avec, seulement, une hypothèse locale sur le coefficient.