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Dislocation emission at fibers—I. Theory of longitudinal punching by thermal stresses

1991; Elsevier BV; Volume: 39; Issue: 7 Linguagem: Inglês

10.1016/0956-7151(91)90226-q

1873-2879

David C. Dunand, Andreas Mortensen,

Electronic Packaging and Soldering Technologies

A model predicting the number of prismatic loops dislocation punched at the ends of a cylindrical fiber by thermal mismatch stresses is presented. The longitudinal stress in the fiber is derived as a function of the distance from fiber center using the shear-lag model for the elastic portion of the interface. We show that there is a critical fiber length above which the number of loops is constant. This is because the central part of the fiber is strained by plastic and elastic interfacial shear until it exhibits no mismatch with the matrix. The backstress of the loops on the fiber is derived and the effect of the fiber stress field on the loops is estimated away from the corner singularity. The analysis allows prediction of both the punching distance and the dislocation density in the row of loops. Finally, a parametric study is performed on the system Al/Al2O3 and the results are compared to an existing and different model. On présente un modèle prévoyant le nombre de boucles prismatiques de dislocations produites aux extrêmités d'une fibre cylindrique par les contraintes de désaccord thermique. La contrainte longitudinale dans la fibre est calculée en fonction de la distance du centre de la fibre en utilisant le modèle de retard au cisaillement pour la portion élastique de l'interface. Nous montrons qu'il existe une longueur critique de fibre au dessus de laquelle le nombre de boucles est constant. Ceci est lié au fait que la partie centrale de la fibre est déformée par un cisaillement interfacial plastique et élastique jusqu'à ce qu'elle ne présente aucun désaccord avec la matrice. Les contraintes en retour des boucles sur la fibre sont calculées et l'effet du champ de contrainte de la fibre sur les boucles est estimé loin de la singularité de coin. L'analyse permet de prévoir à la fois la distance d'interaction et la densité de dislocations dans la rangée de boucles. Enfin, une étude paramétrique est effectuée sur le système Al/Al2O3 et les résultats sont comparés à un modèle différent. Es wird ein Modell vorgelegt, welches das Ausstoβen prismatischer Versetzungschhleifen an den Enden zylindrischer Fasern durch thermische Fehlpassungsspannungen beschreibt. Die longitudinale Spannung in den Fasern wird in Abhängigkeit vom Abstand von der Fasermitte abgeleitet, idem ein Scherverzögerungsmodell für den elastischen Teil der Grenzfläche benutzt wird. Wir zeigen, daβ eine kristische Faserlänge besteht, oberhalb der die Zahl der Versetzungsschleifen konstant ist. Diese Tatsache rührt daher, daβ der zentrale Teil der Faser durch plastische und elastische Grenzflächenscherung verformt wird, bis keine Fehlpassung zur Matrix mehr besteht. Die Rückspannung der Versetzungsschleifen auf die Faser wird abgeleitet; der Einfluβ des Spannungsfeldes der Faser auf die Versetzungsschleifen wird für Bereiche auβerhalb der EckSingularität abgeschätzt. Die Analyse ermöglicht, sowohl Ausstoβabstand wie auch die Versetzungsdichte in der Reihe der Versetzungsschleifen vorauszusagen. Schlieβlich wird das System Al/Al2O3 parametrisch studiert; die Ergebnisse werden mit einem vorhandenen, aber sich unterscheidendem Modell verglichen.