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Solution of the Helmholtz equation for spin-2 fields

1993; Mexican Society of Physics; Volume: 39; Linguagem: Inglês

2683-2224

G. F. Torres del Castillo, J. E. Rojas Marcial,

Experimental and Theoretical Physics Studies

AUSTRACT. The HelmholtZ equation Corsymmetric, traceless, second-rank tensor ficlds in threedimensional tiat space is sol ved in spherical and cylindrical coordinates by separation of variables making use of the corresponding spin-weighted harmonics. It is shown that any symmetric, traccless, divergenceless second-rank tensor field that satisfies the Helmholtz ('<iuation can be expressed in terms of two scalar potclltials that satisfy the Helmholtz ('qualion. Two such exprcssions are given, which are adapted to the spherical or cylindrical coordinates. The application to the linearized Einstein theory is discussed. RESUMEN. La ecuacion de HelmholtZ para campos tensoriales simetricos, sin traza, de rango dos en espacio plano tridimensional se resuelve en coordenadas esfericas y cilindricas por separacion de variables usando los armonicos con peso de espin correspondientes. Se muestra que cualquier campo tensorial simetrico, sin traza y sin divergencia de rango dos que satisfaga la ecuacion de HelmholtZ puede expresarse en terminos de dos potenciales escalares que satisfacen la ecuacion de Helmholtz. Se dan dos de tales expresiones, las cuales estan adaptadas a las coordenadas esfericas o cilindricas. Se discute la aplicacion a la teoria de Einstein linealizada.