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A STABILITY AND SENSITIVITY ANALYSIS OF PARAMETRIC FUNCTIONS IN A SEDIMENTATION MODEL

2014; National University of Colombia; Volume: 81; Issue: 183 Linguagem: Espanhol

10.15446/dyna.v81n183.36005

2346-2183

Carlos Medina, Raimund Bürger, Carlos E. Mejía,

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics

Este articulo se dedica a la identificacion numerica confiable y eficiente de los parametros que definen la funcion de flujo y el coeficiente de difusion en una ecuacion diferencial parcial de tipo parabolico fuertemente degenerada que es la base de un modelo matematico para procesos de sedimentacion-consolidacion. Para esta ecuacion, el problema de valor inicial con valores en la frontera (IBVP) en el que el flujo es nulo, describe el asentamiento de una suspension en una columna. Los parametros para un material dado se estiman con base en repetidas soluciones numericas del problema directo (IBVP) con una variacion sistematica de los parametros del modelo, con el objeto de minimizar sucesivamente un funcional de costo que mide la distancia entre una observacion dependiente de tiempo y la correspondiente solucion numerica. En este articulo se destacan dos aspectos. El primer aspecto es que en el metodo propuesto para la solucion numerica eficiente y acertada del problema directo, se implementa un esquema explicito monotono bien conocido basado en diferencias finitas que usan tres puntos mejorado por molificacion discreta. El esquema molificado utiliza una malla de mas puntos pero converge con una condicion CFL menos restrictiva, lo cual permite usar pasos temporales mas grandes. El segundo aspecto es el exhaustivo analisis de sensibilidad y estabilidad de las funciones definidas por parametros en el modelo y que juegan los papeles de aproximacion inicial y dato observado, respectivamente.