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Una exploración intelectual sobre las posibles nuevas versiones modernas ocultas de la Elipse de Elasticidad de Culmann-Richter / An intellectual exploration about the possible new and hidden modern versions of the Elasticity Ellipse of Culmann-Richter

2012; Volume: 12; Issue: 1 Linguagem: Inglês

2477-8931

M Mario Paparoni, M Mario Paparoni, Andrés Bello,

Dynamics and Control of Mechanical Systems

Resumen La ingenieria estructural moderna ha sido avasallada por el predominio de metodos del Analisis lineal, y en especial los del algebra lineal. Esos metodos son condicionados para los computadores y no para las personas. Ninguna de las dos herramientas posee la visibilidad operativa de los viejos metodos geometricos, hoy practicamente abandonados. Uno de ellos, la elipse de Culmann, presenta indudables ventajas cuando se trata de manejar el problema de la flexotorsion en plantas de edificios, para utilizarla como herramienta de optimizacion y verificacion de configuraciones estructurales para zonas sismicas. La Elipse de Culmann es una forma cuadratica, una de las muchas que se pueden asociar a un sistema cualquiera de ecuaciones lineales. Este articulo muestra como, a traves de los homomorfismos formales que existen entre la formula de Rankine para el calculo de tensiones en una seccion de una viga y la elipse de Culmann, ambas basadas en un concepto de la geometria proyectiva que llamamos Polaridad, es perfectamente posible el analisis formal de plantas de edificios sujetas a fuerzas horizontales excentricas contenidas en sus planos, tomando en cuenta, como no lo hacen las normas sismicas actuales, las propiedades configuracionales de los esqueletos tridimensionales que hoy utilizamos. El autor de este articulo inicio este camino en un capitulo de su libro Dimensionamiento de Edificios Altos de Concreto Armado, publicado en 1992. El camino ha sido muy lento, cerca de una docena de trabajos especiales de grado a lo largo de unos 20 anos, para el desarrollo de una herramienta de trabajo que amalgame viejos conocimientos geometricos con los computadores actuales. Este articulo pretende hacer conocer el camino seguido. Abstract Modern structural engineering has been virtually ovewhelmed by linear analysis methods, especially by linear algebra. Their methods have been conditioned for computer use, but not for human use. None of of these disciplines show the operational visibility given by the old abandoned geometrical methods. One of them, the Culmann ellipse, brings undeniable advantages when dealing with the problems of flexotorsion in bulding storeys, when used as an optimization or grading tool for structural configurations in seismis areas. Culmann’s ellipse is a quadratic form, one of the many associated with any linear equations system. This paper shows how, using the formal homorphisms between the classical Rankine formulation for excentric loading of column sections and the Culmann elipse, both based on a projective geometry concept, Polarity; it is entirely feasible to perform the formal analysis of buiding storeys having eccentric loadings by horizontal forces in their own planes, taking into account, as it is not done by most seismic codes, the configurational properties of the tridimensional skeletons now used in buildings. The author of this paper initiated this way of thinking in Chapter 9 of his book Dimensionamiento de edificios altos de concreto armado, published in 1992. It has been a long way, about one dozen of undergraduate thesis during a period of 20 years, to come to terms with a tool which tries to amalgamate old geometrical knowledge with modern computer programs. This paper attempts to explain the followed path.