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Ecuaciones en diferencias. Planteamiento general.

2003; Forum XXI; Linguagem: Espanhol

10.15178/va.2001.31.1-21

1575-2844

Arturo Pérez París, Julio Gutiérrez Muñoz,

Advanced Differential Equations and Dynamical Systems

Las "Torres de Hanoi" hacen referencia a un rompecabezas a través del cual se describe, de forma sencilla, el método de la recurrencia. Las ecuaciones en diferencias nos describen la evolución temporal de un sistema o un fenómeno, de forma que los diferentes estados discretos, por los que pasa sucesivamente, son función directa de los correspondientes estados inmediatamente anteriores; estos son los llamados sistemas dinámicos discretos, es decir con evoluciones a saltos en el tiempo y no de forma continua, lo que vendría expresado por una ecuación diferencial. En este artículo llevamos a cabo un ejercicio de abstracción que nos permite estudiar un poco más a fondo las ecuaciones de este tipo. También ofrecemos una serie de pautas para poder manipular adecuadamente las ecuaciones lineales en diferencias y se han estudiado conceptos como los criterios de estabilidad y asintoticidad.