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Artigo Acesso aberto Produção Nacional
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Uma abordagem geométrica ao problema da braquistócrona

2015; SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA; Volume: 37; Issue: 2 Linguagem: Português

10.1590/s1806-11173721786

ISSN

1806-9126

Autores

M. A. De Andrade, L. G. Ferreira Filho,

Tópico(s)

Experimental and Theoretical Physics Studies

Resumo

<p>Apresentamos uma abordagem essencialmente geométrica do problema da braquistócrona. Utilizamos conceitos de trigonometria básica, acessíveis a estudantes de Física Geral e Experimental I e II, de modo a permitir que o problema já seja apresentado num primeiro momento ainda no primeiro ano de um curso de física ou engenharia. Mostramos que a aceleração resultante sobre uma partícula descrevendo uma braquistócrona tem módulo <italic>g</italic> da aceleração gravitacional e aponta na direção do centro do círculo que gera a cicloide. Apresentamos um método geométrico que permite deduzir a equação diferencial da cicloide sem lançar mão do cálculo variacional. Mostramos que o tempo de descida ao longo desta trajetória é sempre o mesmo, independentemente da posição inicial.</p>

Referência(s)