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Comparação de técnicas para o cálculo de idempotentes geradores de códigos cíclicos

2015; Linguagem: Português

10.5540/03.2015.003.01.0159

2359-0793

Gustavo Terra Bastos, Marinês Guerreiro,

Finite Group Theory Research

Neste trabalho apresentamos tecnicas recentes para o calculo de idempotentes primitivos em algebras de grupo ou em algebras polinomiais. Esses idempotentes podem ser vistos como geradores de codigos ciclicos minimais. Exibiremos duas abordagens para tais calculos: a primeira, que chamaremos abordagem polinomial, e realizada no anel das classes residuais modulo xn1 de um anel de polinomios, onde n denota o comprimento do codigo. Ja a segunda e realizada no contexto de algebras de grupo de grupos abelianos sobre corpos nitos de ordem prima. Em particular, consideramos grupos cclicos de ordem n e apresentamos um isomorsmo entre o anel de classes residuais e a algebra de grupo de modo que possamos trabalhar livremente nestas duas abordagens.