Artigo Revisado por pares

Series de Dirichlet

2008; Unión Matemática Argentina; Volume: 23; Issue: 3 Linguagem: Espanhol

ISSN

1852-2890

Autores

Emilio A. Lauret,

Resumo

En este articulo estamos interesados en la Teoria Analitica de Numeros. Esta tiene diversas maneras tanto de encarar como de resolver problemas. Por ejemplo, a la teoria de numeros le interesa conocer el comportamiento de ciertas funciones aritmeticas (funciones f: N → C), tales como: rk(n) el numero de formas de escribir n como suma de k cuadrados; la funcion divisor d(n), que cuenta el numero de divisores de n; σ(n) que suma los divisores de n, etc.. Entonces una de las estrategias es asociarle a cada una de estas funciones su respectiva serie de Dirichlet. Luego, ciertas propiedades como de convergencia, holomorfia, etc., pueden traducirse en propiedades elementales de las funciones.

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