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O método de Galerkin para a quantização de sistemas Hamiltonianos

2015; SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA; Volume: 37; Issue: 4 Linguagem: Português

10.1590/s1806-11173741912

1806-9126

G. A. Monerat, E.V. Corrêa Silva, Lucas Leal, G. Oliveira-Neto,

Education Pedagogy and Practices

Apresentamos o método espectral de Galerkin como uma ferramenta para a quantização de sistemas hamiltonianos. Este método pode ser introduzido como um tópico em uma disciplina de introdução à mecânica quântica em um curso de graduação em física. Comparado ao método de diferenças finitas, o método espectral possibilita precisão muito maior, além de fornecer expressões analíticas aproximadas para as autofunções de energia, e é suficientemente simples para ser exposto em cerca de quatro horas-aula. No presente trabalho, apresentamos o método em detalhe, aplicando-o à equação de Schrödinger para o oscilador harmônico simples e para o oscilador harmônico quártico. A precisão dos resultados é comparada aos fornecidos pelo método de diferenças finitas.