Sur l'intégration de l'équation relative à l'équilibre des plaques élastiques encastrées
1909; Mittag-Leffler Institute; Volume: 32; Linguagem: Francês
10.1007/bf02403217
ISSN1871-2509
Autores Tópico(s)Advanced Mathematical Modeling in Engineering
ResumoDans ce travail je substitue, h l'dquation diff~rentielle en U re]ative h l'~quilibre des plaques ,l~U=/(x, y), un syst~me I" de deux ~quations diffSrentielles 0~ les fonctions inconnues ~, v sont les d~riv~es partielles du premier ordre de la fonction U; on dolt alors intSgrer le syst~me Fen supposant ~ et v donn~es sur le contour.Pour cela je d4veloppe d'abord pour le syst~me I" une th~orie "~ g~n~ralisant, dans ses points essentiels, celle du potentiel newtonien, qui me permettrade suivre ici une vole analogue ~ celle de FREDHOLM pour le probl~me de Dirichlet, et quc j'ai suivie autrefois pour le probl~me de l'Squilibre des corps ~lastiques isotropes.~ Outre au probl~me de l'int~gration du syst~me 11 pour une aire finie (problame intdrieur), je traite ici le m~me probl~me pour une aire infinie (~'obl~me extgrieur);] et dans tous les deux probl~mes je suppose que les coordonn~es des points du contour, consid~r~es comme fonctions de l'arc, sont finies et continues ainsi que leurs d~riv~es des trois premiers ordres.Le cas du rectangle, comme de tout contour ayant des pointes, ~chappe l'analyse g~n~rale que je d~veloppe, de m~me qu'il ~chappe h.l'analyse de FREDt Ce 5i~lnoire est ant~rieur it ma Note: S~dl.intec/razio~e dell'eq~azione ~ 1"=o (Rendiconti della R. Acc.dei Lincei; vol.XVI, 2:o seJn., Sette,~bre x9o7); il a ~:tg 9 envoy6 ,( l'Acad6~nie des Sciences de I'aris le D~cembre du ~9o5.Ici, l'introduction de deux expressions, generalisant la ddriv~e nor~mle et analogues aux tensions de la th4orie de l'~lasticit4, nous guide "t r un probl~me analogue au 2~'obl~me d~riv~ de Diriehlet.Dans ce travail je ne traite pas ~:e problb~e, qui pourra se resoudre en utilisant les resultats du Chapitre III.Lx~'~c~:~.~x;Alc~o~e aipl)lieazio~i della teoria delh~ eq~azio~i .f~zionalialla fisiea-matematica
Referência(s)