Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах $E_\varphi$ с $lim_{t\to\infty}\frac{\varphi(t)}t=0$
2001; Russian Academy of Sciences; Volume: 65; Issue: 2 Linguagem: Russo
10.4213/im331
ISSN0373-2436
AutoresВ. И. Филиппов, В. И. Филиппов,
ResumoУДК 517.51 В. И. Филиппов Системы функций, получающиеся сжатиями и сдвигами одной функции, в пространствах Е^ с lim^oo^?^ = О Решается задача П. Л. Ульянова [1] о возможности представления в виде ряда элементов классов <p(L) по произвольным системам функций.Библиография: 10 наименований.В работе рассматриваются более общие системы функций, чем система Хаара, а именно рассматриваются системы вида {^fe(*)} = {^(2 n *-fc)}, n = 0,l,..., fc = 0,l,...,2 n -l, где^ G L°°(0,1), ip(t) = 0, t ^ (0,1), || ф\\ ос ф 0, в пространствах^.Исследуется, является ли данная система функций системой представления в пространствах Е^1 Полученные результаты рассматриваются в пространствах Е^] в работах [2], [3] рассматриваются более общие системы, но в пространст вах L p , 0 < р < оо.В работе [4] рассматриваются подсистемы системы Хаара в пространствах Е^.Приведем понятия и утверждения, которые понадобятся нам в дальнейшем.Пусть \Е\ -мера Лебега множества Е, будем также применять обозначение mes(E), а ХЕ(Ъ) ~ характеристическая функция множества Е.
Referência(s)