Portal de Periódicos da CAPES

Оценки производных наипростейших дробей и другие вопросы

2006; Moscow Mathematical Society; Volume: 197; Issue: 4 Linguagem: Russo

10.4213/sm1184

2305-2783

V. I. Danchenko, V. I. Danchenko,

УДК 517.53 В. И. ДанченкоОценки производных наипростейших дробей и другие вопросы В последнее время активно изучаются аппроксимативные свойства наипростейших дробей (н.д.), т.е.логарифмических производных комплексных многочленов.Оказывается, что в этом отношении н.д.и многочлены во многом сходны.Например, для н.д.справедливы аналоги классических теорем Мергеляна и Джексона о равномерном полиномиальном приближении.В связи с задачами аппроксимации посредством н.д.возникает интерес к оценкам производных типа Маркова-Бернштейна для н.д.на различных подмножествах комплексной плоскости.В работе получены такие оценки на окружностях, прямых и их интервалах, указаны некоторые приложения оценок.Рассматриваются некоторые другие вопросы, связанные с аппроксимативными свойствами н.д.