Theorie Ergodique Pour Des Classes D'Operations Non Completement Continues
1950; Princeton University; Volume: 52; Issue: 1 Linguagem: Francês
10.2307/1969514
ISSN1939-8980
AutoresC. T. Ionescu Tulcea, Gabriela Marinescu,
Tópico(s)Functional Equations Stability Results
Resumo1. Soit E un espace lin6aire sur le corps des nombres complexes et B une partie lin6aire de E. Supposons que E est un espace de Banach par rapport A une norme I x I d6finie sur E et B un espace de Banach par rapport A une norme x II d6finie sur B. Supposons encore que:1 (1.1) Xn e B. X1Il ? uneconstanteK (n = 1, 2, -),limIlxn xl = 0, implique x EB et X11 K. Soit C(B, E) la classe des operations T ayant pour domaine B et le contredomaine contenu dans B, distributives et born6es (1I T 11 < oo) satisfaisant aux conditions: (1.2) ii existe une constante positive H telle que I T IB < H pour n = 1, 2, **, (1.3) ii existe deux constantes positives R, r (O < r < 1) telles que II Tx 11 _ rl x ii + RI x I quelque soit x e B, (1.4) toute partie P C B bornee dans B se transforme par T dans une partie compacte dans E. L'operation introduite par W. Doeblin et R. Fortet [3] de meme que l'operation introduite par les auteurs [5] rentrent dans une pareille classe. Dans ce qui suit on va d6montrer le th6oreme suivant: (1.5) THE'OREME. Soit T une operation appartenant a la classe C(B, E). Alors: (1.6) ii n'y a qu'un nombre fini des valeurs propres de module 1 de T, C1, C2, * Cpp
Referência(s)