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Mesure d'approximation simultanée

1989; Cellule MathDoc/CEDRAM; Volume: 10; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.5802/afst.678

2258-7519

Mohammed Ably,

Approximation Theory and Sequence Spaces

a démontré que > ~l -1, , où x1, ... ,xk * (resp.ï/i,..., yi) sont des nombres complexes Q-linéairement indépendants et vérifiant une condition technique de mesure d'indépendance linéaire.Le but de ce texte est de démontrer l'analogue quantitatif de ce résultat en ce qui concerne les mesures d'approximation simultanées des nombres .ABSTRACT.-In the direction of Schanuel's conjecture, P. Philippon proved that > 1, where x1, ... , xk (resp, y1, ... , yt ) are complex numbers which are linearly independent over Q and satisfy a technical condition of linear independence measure.The aim of this paper is to prove a quantitative version of the result of P. Philippon concerning the simultaneous approximation measures of the (1sk,1jI). I. IntroductionLe résultat principal de ce texte consiste à établir une mesure d'approximation simultanée, de certaines familles de nombres en dimension positive ou nulle.Plus précisément, nous obtenons (cf.Corollaire 1) une mesure d'ap- proximation simultanée, en dimension positive ou nulle, des nombres e~ ~,..., où xl, ... , xp (resp.y1, ... , sont des nombres complexes Q-linéairement indépendant et vérifiant une hypothèse technique de mesure d'indépendance linéaire.