Промежуточная ортогональная алгебра Ли $\mathfrak b_{n-1/2}$ и ее конечномерные представления
1998; Russian Academy of Sciences; Volume: 62; Issue: 3 Linguagem: Russo
10.4213/im199
ISSN0373-2436
Autores ResumoУДК 519.46 В. В. Штепин Промежуточная ортогональная алгебра Ли вп-1/2 и ее конечномерные представления Предложен метод разделения кратных точек спектра в редукции В п j B n _\c помощью введения неполупростой промежуточной подалгебры.Исследуется ка тегория модулей над этой промежуточной подалгеброй, играющих роль модулей со старшим весом.Библиография: 11 наименований.Одна из известных проблем спектрального анализа конечномерных представле ний классических групп Ли состоит в следующем.Рассматривается конечномер ное неприводимое представление Т ш комплексной простой группы Ли G серии А п , В п , С п или D n (гп -старший вес представления Т ш ).Требуется описать спектр сужения представления Т ш на максимальную одноименную подгруппу Go мень шего ранга (соответственно А п -ъ ^n-i?Cn-i или D n -i).Решение этой пробле мы хорошо известно.Оно получено Г. Вейлем [1] (для унимодулярной серии; при меняя современную терминологию, Г. Вейль рассматривал алгебру Ли $1(п, С)), И. М. Гельфандом и М. Цетлиным [2] (для ортогональных серий), Д. П. Желобенко [3] (для симплектической серии).Во всех четырех сериях спектр может содер жать кратные точки
Referência(s)