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Traces and fine properties of a $BD$ class of vector fields and applications

2005; Cellule MathDoc/CEDRAM; Volume: 14; Issue: 4 Linguagem: Francês

10.5802/afst.1102

2258-7519

Luigi Ambrosio, Gianluca Crippa, Stefania Maniglia,

Nonlinear Differential Equations Analysis

Dans cet. article, nous etudions les proprietes fines et les proprietes de trace pour une classe de champs de vecteurs de la. forme C = wB, ou w est: une fonction scalaire bornee et B est localement bornee et avec deformation bornee. Dans l'hypothese que la divergence au sens de la distribution de C sur une hypersurface, avec le comportement ponctuel de w. Nous etudions aussi le comportement de ces traces par rapport a la transformation wB → h(w)B, avec h ∈ C 1 , et nous demontrons une formule explicite pour les traces. Comme consequence de ces resultats nous demontrons que la theorie de DiPerna-Lions peut s'etendre a.ux champs de vecteurs speciaux avec une deformation bornee. Lorsque B est localement BV nous obtenons aussi les estimations sur la taille des ensembles de « discontinuite » approximative de w.