General variational analysis of hydrodynamic, thermal and diffusional boundary layers
1970; Elsevier BV; Volume: 8; Issue: 3 Linguagem: Inglês
10.1016/0020-7225(70)90033-9
ISSN1879-2197
Autores Tópico(s)Wind and Air Flow Studies
ResumoA general variational formulation of fluid flow in the boundary layer, including viscous effects. coupled heat and multicomponent mass transfer and chemical reactions, is presented. The resulting functional. which is based on the “local potential” concept recently put forward by Glansdorff and Prigogine, is separated. by use of the so-called Curie principle, into two parts representing the transfer of momentum, and the combined heat and mass transfer (including chemical reactions). Approximate analytical solutions for the velocity, enthalpy (or temperature) and species concentrations fields for steady-state boundary conditions can thus be derived from the two resulting functionals. Some examples, including isothermal incompressible flow on a flat plate, and a new general solution for multicomponent flow with diffusion for arbitrary Schmidt numbers are presented, and the results are shown to be in excellent agreement with known or numerical solutions, for simple approximating functions.. Les auteurs décrivent une méthode variationnelle générale applicable à l'étude des couches limiteset tenant compte de la viscosité ainsi que du transfert simultané de chaleur et de masse et des réactions chimiques dans un fluide à plusieurs composants. La fonctionnelle obtenue, qui est fondée sur la notion de “potentiel local” récemment proposé par Glansdorffet Prigogine. est divisée par application du principe dit “de Curie” en deux parties représentant l'une le transfert de quantité de mouvement, l'autre le transfert combiné de chaleur et de masse (y compris les réactions chimiques). On peut ainsi déduire des deux fonctionnelles obtenues des solutions analytiques approchées pour la vitesse, l'enthalpie (ou la température) et les champs de concentration des composants du fluide en régime permanent dans la couche limite. Les auteurs donnent en conclusion plusieurs exemples d'application de leur méthode, notamment le cas d'un écoulement isotherme de fluide incompressible sur une plaque plane, et une nouvelle solution générale applicable aux écoulements de fluides à plusieurs composants avec diffusion pour des nombres de Schmidt quelconques. Les résultats obtenus pour des fonctions d'approximation simples concordent bien avec ceux des solutions connues ou numériques. Eine allgemeine Variationsformulierung flüssiger Strömung in der Grenzschicht, einschliesslich viskoser Wirkungen, mit gekoppelter Wärme- und mehrbestandteiliger Massenübertragung und chemischen Reaktionen wird vorgelegt. Das resultierende Funktional, das auf dem Begriff das “örtlichen Potentials” beruht, der kürzlich von Glansdorff und Prigogine formuliert wurde, wird unter Benützung des sogenannten Curie-Prinzips in zwei Teile getrennt, die Momentenübertragung und die vereinigte Wärmeund Massenübertragung, einschliesslich chemischer Reaktionen, darstellen. Ungefähre analytische Lösungen für die Geschwindigkeit. Enthalpie (oder Temperatur) und Artenkonzentrationsfelder für Grenzbedingungen im stetigen Zustand können so von den resultierenden Funktionalen abgeleitet werden. Einige Beispiele. einschliesslich isothermer inkompressibler Strömung auf einer flachen Platte, und eine neue allgemeine Lösung für vielbestandteilige Strömung mit Diffusion für willkürliche Schmidt-Zahlen werden vorgelegt, und es wird gezeigt, dass die Resultate in sehr guter Übereinstimmung mit bekannten numerischen Lösungen für einfache Naherungsfunktionen stehen. Si presenta una formulazione generale di variazioni del flusso di un fluido nello strate limite. compresi effetti viscosi. calore accoppiato e trasferimento di massa di multicomponenti, oltre alle reazioni chimiche. Il funzionale che se ne ricava, basato sul concetto ‘potenziele locale’ recentemente avanzato de Glansdorff e Prigogine. è separato con il principio considdetto di Curie in due parti ehe rappresentano il trasferimento del momento e il trasferimento combinato di calore e di massa (comprese le reazioni chimiche). Deci due funzionali cosé risultanti si possono ricavare soluzioni analitiche approssimative per la velocità. l'entalpia (o temperatura) e campi di conentrazione delle specie per condizioni limiti di stato uniforme. Si presentano alcuni esempi, fra cui il flusso incomprimibile isotermico su una lastra piatta e una nouva soluzione generale per il flusso di multi-componenti con diffusione per numeri arbitrari di Schmidt; si dimostra inoltre come i risultati concordino in maniera eccellente con soluzioni note o numeriche rispetto a funzioni approssimative semplici. Пreлcтaвлeнa oбщяя вarиaциoннaя фorмuлaция жидкocтнoгo пoтoкa в гraничнoм cлoe включaя, вязкиe эффeкты, cвязaннoe тeплo и мнoгoкoмпoнeнтный пereнoc мaccы и чимичecкиe reaкцгии. Пoлuчeнный фuикциoнaл, ocнoвaнный нa пreдcтaвлeнии ‘лoкaльнoгo пoтeнциaлa’, пreдпoлoжeннoм нeдaвнo Глaнздorффoм и Пrигoжинoм, raздeлeн пrи пoмoщи тaк нaзывaeмoгo Кюrи пrинципa в двe чacти, пreлcтaвляющиecь пereдaчa импuльca и кoмбиниroвaнный пereнoc тeплa и мaccы (включaя чимичecкиe reaкции). Двe пoлuчeннoгo фuнкциoнaлa тaким oбraзoм дaeт пrиближ\̈yeнныe aнaлитичecкиe reщeния для cкorocти движeния, знтaльпии (или тeмпeraтura), пoeй кoнцeнтraций видoв в cтaциoнarныч гraничныч ucлoвияч. Пreдcтaвлeны нeкoтorыe пrимerы включaя, изoтerмичecкий нecжимaeмый пoтoк нa плocтoй плacтинe, и нoвoe oбщee reшeниe для мнoгoкoмнoнeнтнoгo пoтoкa c диффuзиeй для пroизвoльныч чиceл Шмитa’. Дoкaзывaeтcя, чтo reзuльтaты нaчoдятcя в пreвocчoлнoм coглaшeниeм c извecтными или чиcлeнными reшeниями в cлuчae пrocтыч aппroкcимиruющич фuнкпий.
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