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Solução da equação de Bessel via cálculo fracionário

2015; SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA; Volume: 37; Issue: 3 Linguagem: Português

10.1590/s1806-11173731843

1806-9126

Fabio G. Rodrigues, E. Capelas de Oliveira,

Advanced Mathematical Theories

Nesse trabalho estudamos a resolução de um caso particular da equação hipergeométrica confluente, a equação de Bessel de ordem p, utilizando a teoria do cálculo de ordem não inteira. Em particular, a fim de comparar com a literatura existente, expomos os resultados da nossa investigação sob o rigor do formalismo matemático e levantamos alguns questionamentos a respeito da interpretação dos operadores de Riemann-Liouville quando agindo em certas funções. Para tanto, introduzimos as principais formulações dos operadores fracionários (Riemann-Liouville), assim como o operador de integrodiferenciação fracionária que é a tentativa de se expressar ambos operadores de integração e diferenciação fracionárias de forma unificada.