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Nombres irrationnels et nombres parfaits chez Vitruve

1976; French School of Rome; Volume: 88; Issue: 2 Linguagem: Francês

10.3406/mefr.1976.1077

1724-2134

Pierre Gros,

Historical and Literary Studies

Pierre Gros, Nombres irrationnels et nombres parfaits chez Vitruve, p. 669-704. La faible familiarité de Vitruve avec les irrationnels, et son goût pour les rapports arithmétiques élémentaires le conduisent à éviter le recours explicite aux schémas géométriques faisant intervenir des incommensurables; en face d'une construction complexe, comme celle de la volute du chapiteau ionique, il préfère s'en tenir, au niveau du discours, à une présentation incomplète, quitte à donner un dessin coté au terme du chapitre. Inversement, plusieurs rapports fractionnaires des livres III et IV du De architectura ne sont en fait que des approximations arithmétiques de montages géométriques simples. Les véritables formules opératoires se trouvent ainsi faussées, comme on le constate à propos de l'implantation du tribunal de la basilique de Fanum. Dans le passage du livre III concernant les nombres parfaits, Vitruve se fait l'écho des spéculations des euclidiens, sans s'aviser qu'il énonce des rapports harmoniques fréquemment mis en œuvre dans les ordonnances ioniques. Le plus souvent, dans son traité, l'atomisation modulaire entraîne une méconnaissance de ces rapports, pourtant toujours présents.