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Étude qualitative des solutions réelles d’une équation différentielle liée à l’équation de Ginzburg-Landau

1994; Elsevier BV; Volume: 11; Issue: 4 Linguagem: Francês

10.1016/s0294-1449(16)30182-2

1873-1430

Rose-Marie Hervé, Michel Hervé,

Mathematical Biology Tumor Growth

Resume Nous etudions l’equation differentielle satisfaite par les fonctions reelles f (r) telles que u (reiθ) = f (r) eiqθ (q ∈ N*) soit solution de l’equation de Ginzburg-Landau − Δ u = u ( 1 − | u | 2 ) . Nous montrons: qu’une telle fonction f (r), si elle est definie sur un voisinage de 0, est analytique et parfaitement determinee par le nombre a = f(q) (0)/q!; qu’une seule valeur de a, soit A, donne une fonction f (r) croissant strictement de 0 a 1 quand r croit de 0 a +∞, et dont nous donnons un developpement asymptotique pour r → +∞. Nous montrons aussi que toute valeur a ∈ ] – A, A [\{0} donne une fonction f (r) oscillant indefiniment, et que l’ecart entre deux zeros consecutifs a pour limite π.