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Wittgenstein über vollständige Induktion

2014; De Gruyter; Volume: 5; Issue: 1 Linguagem: Alemão

10.1515/wgst.2014.5.1.179

1868-7458

Esther Heinrich-Ramharter,

Logic, programming, and type systems

Abstract In seiner mittleren Phase, insbesondere in Philosophischen Bemerkungen und Philosophische Grammatik, widmet Wittgenstein längere Passagen der vollständigen Induktion. Nach einer groben Skizze (1) einiger grundsätzlicher Einstellungen und Erwägungen Wittgensteins wird im vorliegenden Beitrag zunächst (2) versucht, seine Kommentare aus jener Perspektive, die Mathematiker auf die Induktion und die Arithmetik haben, einzuordnen und möglichst kompatibel damit zu interpretieren. Nach einem kurzen Einschub (3) zur Bedeutung des Mathematikers Albert Thoralf Skolem für Wittgenstein, soll (4) herausgearbeitet werden, inwiefern Wittgenstein zur Induktion eine eigene, von der üblichen abweichende Auffassung vertritt. In diesem vierten Abschnitt wird versucht, Induktion und Arithmetik aus der Perspektive Wittgensteins zu beschreiben. Dabei wird sich zeigen, dass sich eine Robinson-Arithmetik als formale Entsprechung für Wittgensteins Standpunkt anbietet. Daran schließt (5) eine Erörterung der Frage an, inwiefern er daher eine revisionistische Position vertritt.