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Goethe’s Views on Pure Mathematics

1956; Routledge; Volume: 31; Issue: 1 Linguagem: Alemão

10.1080/19306962.1956.11786827

1930-6962

Martin Dyck,

Nietzsche, Schopenhauer, and Hegel

Click to increase image sizeClick to decrease image size NotesGrateful acknowledgment is made to Professor K. W. Maurer, of Winnipeg, Canada, for his kind assistance and guidance in the research for this study, and to Professor E. H. Zeydel for encouragement and help.A bibliography on the subject of Goethe and mathematics is given by G. Schmid in his compilation Goethe und die Naturwissenschaften: Eine Bibliographie (Halle, 1940), pp. 420–421. The following are the more significant studies dealing with Goethe’s views on pure mathematics: Rudolf Steiner, “Goethe und die Mathematik,” Magazin für Literatur, Nr. 9, 1900 a nd Goethes naturwissenschaftliche Schriften (Dornach, Switzerland, 1926)—In this study as well as in his notes to the mathematical section of the “Sprüche in Prosa” in the edition of Goethe’s works in Kürschner’s Deutsche National-Literatur he states essentially the same as in the first mentioned article by him. Ernst Cassirer, “Goethe und die mathematische Physik, eine erkenntnistheoretische Studie,” in Idee und Gestalt (Berlin, 1921). Paul Epstein, “Goethe und die Mathematik,” Jahrbuch der Goethe-Gesellschaft, X (1924), 76 ff.; “Goethes Stellung zur Mathematik,” Forschungen und Fortschritte, Goethe-Sonderheft (Leipzig, n. d.), pp. 10–12; and Goethe und die exakte Naturwissenschaft (Frankfurt am Main, 1924). Wilhelm Lorey, “Goethes Stellung zur Mathematik,” in Goethe als Seher und Erforscher der Natur, ed. Johannes Walther (Weimar, 1930). Erwin Heinz, “Licht und Finsternis,” Goethe in unserer Zeit, ed. G. Wasmuth (Basel, 1949); in the same volume: L. Locher Ernst, “Die moderne Entwicklung der Geometrie und Goethes Idee der Metamorphose” and Hermann von Baravalle, “Goethes Prinzipien von Urbild und Pflanze in der Mathematik.” Werner Danckert, Goethe: der mythische Urgrund seiner Weltschau (Berlin, 1951), pp. 299 ff. Cf. also Fred G. Elston’s ingenious interpretation of the “Hexeneinmaleins” in Goethe’s Faust in GQ, XXII (1949), 230.Goethe, Sämtliche Werke, Jubiläumsausgabe (Stuttgart, Berlin, 1902–7), XXVIII, 260; XL, 296 & 299 (referring to Leonard Euler, 1707–83)—hereafter cited as WA, XXVIII, 260, etc.Goethe, Werke, Weimarer Ausgabe (Weimar, 1887–1912), Zweite Abteilung, XI, 98, 100, 138 (references to Joseph Louis Lagrange, 1736–1813)-hereafter cited as WA, 2, XI, 11, etc.Goethes Werke, Hamburger Ausgabe (Hamburg, 1948 ff.), XII, 365 ff. (Only volumes I–VIII, XI, XII have been published so far.)—hereafter cited as HA, XII, 365 ff.Goethe, Werke, in Deutsche National-Literatur, hrsg. Joseph Kürschner, CXVII, 2. Abt., 405 ff.—hereafter cited as KDN, CXVII, 2. Abt., 405 ff. Cf. also Rudolf Steiner, Goethes Naturwissenschaftliche Schriften, p. 180.Julius Zeitler, ed. Goethe-Handbuch (Stuttgart, 1916–18), Vol. II.Goethe stated: “Als getrennt muß sich darstellen: Physik von Mathematik. Jene muß in einer entschiedenen Unabhängigkeit bestehen und mit allen liebenden, verehrenden, frommen Kräften in die Natur und das heilige Leben derselben einzudringen suchen, ganz unbekümmert, was die Mathematik von ihrer Seite leistet und tut. Diese muß sich dagegen unabhängig von allem Äußeren erklären, ihren eigenen großen Geistesgang gehen und sich selber reiner ausbilden, als es geschehen kann, wenn sie wie bisher sich mit dem Vorhandenen abgibt und diesem etwas abzugewinnen oder anzupassen trachtet” (WA, 2, XI, 130).Die Welt als Wille und Vorstellung (Wiesbaden, 1949), I, 222–223.Goethes Gespräche, hrsg. F. Frh. v. Biedermann (Leipzig, 1909–11), I, 196—hereafter cited as Bie, I, 196.Über Mathematik und deren Mißbrauch, WA, 2, XI, 78. Cf. also Goethe’s letter to Knebel, Nov. 25, 1808, where he refers to mathematics as “das Allerfremdeste.”“Die ersten Erzeugnisse der Stotternheimer Saline,” WA, 1, IV, 284. Cf. also Maximen und Reflexionen, Nr. 632, HA, XII, 453.To Riemer in Weimar, Jan. 14, 1807, Bie, I, 473. Cf. also WA, 2, I, 303.Quoted by Max Geitel, Entlegene Spuren Goethes (München, Berlin, 1911), p. 104.E. Lampe, Naturwissenschaftliche Rundschau, XII (1897), 361.In connection with Epstein’s subsequent remarks cf. Goethe’s statement WA, 2, XI, 368.Cf. J. L. d’Alembert, Discours préliminaire de l’Encyclopédie (Paris, 1893), p. 44.Erich Franck, Platon und die Pythagoräer (Halle, 1923), p. 29.M. G. Mittag-Leffier, Une page de la vie de Weierstrass (Paris, 1900), pp. 148–150.W. Ahrens, Scherz und Ernst in der Mathematik (Leipzig, 1904), p. 226.A. Rebière, Les femmes dans la science (Paris, 1897), pp. 164–165.Henri Poincaré, Du rôle de l’intuition et de la logique en mathématiques (Paris, 1900), pp. 123–124.