Sur les substitutions orthogonales et les divisions régulières de l'espace
1889; Société Mathématique de France; Volume: 6; Linguagem: Francês
10.24033/asens.317
ISSN1873-2151
Autores Tópico(s)Advanced Numerical Analysis Techniques
ResumoS îî I' lî li l I'; (J II I':.Dans son Mémoire sur les ^n>iif)es îdeinceris^ M. I^.jincar 1 ^ a élc condsisia (^nvisa^'or des divisions régulières (le l^^spaeî^ en une infinité de relions lîo, Iti, ..., lî,, ... l(îlles (jue chaque région K, se dédiiise de la région \\^ an.moyen d'une transformation S/ resullani, d'une suile d'in" Vt^rsions ( 1 ).J'eS.ndie dans ce Iravail des modes de division analogues, où le nombre des relions est suppose fl/ti ; mais, tandis que les transformations de M. Poincaré eonserveni un plan fixe réel, les Iranslormalions (JIK; je considère foni revenir sur elle-môme une spliere imaginaire.Le problème revien (, au fond a la détermination des groupes d'ordre fini de substitutions linéaires orliio^'onales a quatre ( 1 } Af'l.« ificft./icfundcn,t. 111, p. 4 ( ) ' ï i8^'î.On pom'ni ("ousiilLor iiiiKsi yur co suj'ot : WAl/niEii DYCK, (/(' (n'r rc^ulni'c Jînumci/tf.lK'i.liu/^c/i(/îcrfc/ttc {/('/• in.<tlli.~pli)S.C/a.w dcr Ko/ii^l.Sac/i.\\(.('scILscItfift.dcr lî'fs.vcfi\-c/ir/jlc/i;i.SS'îj.À fin.de t'Ec.Nurmalc.3" Série, 'j'om< 1 VS.-JANVihii 1^89. 2 ^, l^y, f '^, .^^...-.l-.}• :i .4-^2--l,/(.r^-!-J^-4-s 1 '-^.i).Puisque, par hypothèse, la, cinquième coordonnée peut él.re regardée comme constante dans tontes les transformations dont, on s'occupe, on peut en faire abstraction et la supposer toujours é^ale a y-s.On aura alors, pour nouvelles coordonnées du point (x,y,z), les quaire ex-
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