Sur les cycles limites
1923; Société Mathématique de France; Volume: 2; Linguagem: Francês
10.24033/bsmf.1031
ISSN2102-622X
Autores Tópico(s)French Urban and Social Studies
Resumo46 -Nous supposerons provisoirement, afin de simplifier les énoncés, que X et Y sont des polynômes en x et y.Une caractéristique fermée sera un cycle.L'étude des courbes définies par cette, équation différentielle permet, d'après les travaux de Poincaré et de M. Bendixson ( 1 ), de donner les énoncés suivants : A.. Les coordonnées d'un point d'un arc de courbe S étant exprimées en fonction d'un paramètre, soient Mç et M deux points wisins, situes sur S, définis par les valeurs to et t du paramètre.Supposons que de Mg et M partent deux caractéristiques voisines Go et G( qui, suivies toutes les deux-dans le même sens, vont couper de nouveau S en M^ et M' de paramètres ^ et t\ Si l'arc MoM'Q de Co ne contient aucun point singulier de l'équation différentielle et si Co n^ est pas tangent à S en M'o, on a t^h(t),
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