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Análisis de elementos finitos con un continuo elástico lineal tipo Cosserat

2016; District University of Bogotá; Volume: 20; Issue: 50 Linguagem: Espanhol

10.14483/22487638.11559

2248-7638

Alfonso Mariano Ramos-Cañón, Luis Felipe Prada‐Sarmiento, Carlos A. Vega-Posada,

Geotechnical and Geomechanical Engineering

Contexto: Los resultados experimentales en materiales granulares muestran que el comportamiento esfuerzo deformacion tiene dependencia con la escala de analisis, sin embargo, debido a las supocisiones intrinsecas que tiene la mecanica del medio continuo, los analisis de elementos finitos basados en el continuo continuo de Boltzmann no permite tener en cuenta longitudes caracteristicas en su formulacion que refleje la escala.Metodo: En este trabajo se presenta la formulacion especializada de los elementos finitos para un problema de deformacion plana para el continuo de Cosserat. Se presentan los grados de libertad de un elemento finito cuadrilatero y se deduce el operador diferencial para obtener el vector de deformacion, su funcion de forma, la matriz de interpolacion, la matriz de rigidez y el vector de fuerza nodal. Finalmente se implementa el continuo de cosserat con el elemento descrito en un programa de elementos finitos codificado por los autores. El programa se ejecuta para resolver el problema de esfuerzos y deformaciones en una capa homogenea de material con comportamiento lineal elastico.Resultados: Se obtiene las diferencias entre los componentes de esfuerzos y deformaciones de corte entre el continuo convencional y el de Cosserat junto con la aparicion de momentos a nivel de punto de Gauss.Conclusiones: La deduccion e implementacion del continuo de Cosserat permite un analisis de elementos finitos alternativo al del continuo Convencional con la posibilidad de introducir una longitud caracteristica en su formulacion para tener en cuenta los efectos de escala y rotaciones que se observan en materiales granulares.