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Sur la réfraction des gaz

1877; Société Mathématique de France; Volume: 6; Linguagem: Francês

10.24033/asens.146

1873-2151

Mascart,

Global Energy Security and Policy

La réfraction de la lumière par les gaz présente im grand intérêt à cause des considérations théoriques qui s'y rattachent, en particulier dans la doctrine de l'émission.Il résulte, en effet, de cette théorie que le poids spécifique d'un gaz est proportionnel à l'excès du carré de l'indice de réfraction sur l'unité.Nous croyons utile de rappeler ici la démonstration de cette loi, pour en montrer la véritable signification.Si un rayon de lumière* passe du vide, où la vitesse de propagation est V, dans un milieu réfringent, où la vitesse de propagation est plus grande et égale à U, ce rayon se réfracte en se rapprochant de la normale, d'après la théorie de l'émission.Désignons par i et r les angles d'incidence et de réfraction.On peut décomposer la vitesse de la molécule lumineuse dans le milieu supérieur en deux, l'une parallèle à la surface de séparation et égale à Vsinï, l'autre normale à cette surface et égale à Vcosî.L'attraction exercée par le milieu réfringent sur cette molécule ne change Ann. de î'Éc.Normale. 2 e Série.Tome VI. -JAÎÎVIEÏI i87'7.f -> -10 MASCART.pas sa composante parallèle à la surface, ce qui donne l'équation(1) Vsin^==: Usinr.D'autre part, le milieu considéré exerçant sur la molécule une attraction plus grande, la composante normale de la vitesse sera augmentée, pendant la réfraction, dans une couche moins épaisse que la sphère d'activité moléculaire* L'accroissement de force vive normale est proportionnel au travail de l'attraction exercée par le second milieu.Si l'on admet, en outre, que ce travail est proportionnel à la masse agissante, et que le rayon d'activité moléculaire ne dépend que de la nature du milieu et non de sa densité, il en résultera que le travail produit, ou la variation de force vive normale, sera simplement proportionnel au poids spécifique du milieu réfringent; on aura donc l'équation(2)V^os^'-U^os 2 /-^ A./>, dans laquelle A est une constante dépendant de la nature du milieu réfringent etp le poids spécifique de ce milieu.De ces deux équations on déduit, en désignant par n l'indice de réfraction, qui est égal à ^^-1==^.La théorie de l'émission étant à peu près abandonnée aujourd'hui, il n'y a pas lieu d'insister sur les objections que suggère la démonstration précédente, mais il est important de voir si la théorie des ondulations ne conduit pas à un résultât analogue.Pour expliquer le phénomène de la réfraction, Fresnel a été conduit à admettre que la densité de l'éther dans un corps réfringent est plus grande que dans le vide.Fresnel applique ensuite à la propagation de la lumière la formule donnée par Newton pour la propagation du son, et il admet, en outre, que l'élasticité de l'éther est la même dans tous les milieux.Il résulte de ces différentes hypothèses que la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu est simplement en raison inverse de la racine carrée de la deïisité de l'élher.SUR LA RÉFRACTION DES GAZ. îSi l'on prend pour unité la densité de Féther dans le vide et si l'on désigne par i -h A la densité de Féfcher dans le milieu considéré, on peut donc écrire y ____ ^V^+A.Dans le cas actuel, la vitesse U est plus petite que V, et Findice de •y réfraction du milieu est égal à y,-, on en déduit ^-ir^A.Admettons encore que Fexcès d'éther A est proportionnel au poids spécifique de la matière pondérable, il en résulte-aussi que la différence n 2 -r, qu'on appelle la puissance réfractwe d'un corps, est prov,î _ g portionnelle au poids spécifique, ou que le rapport ---est une constante pour un même corps, un gaz par exemple, quelles que soient les circonstances dans lesquelles il est placé.peut s'écrire _ Kp Comme la quantité n -i n'atteint jamais -y^ à la pression atmosphérique, même pour les gaz les plus réfringents, le dénominateur n •4-i du second membre dans l'équation précédente ne varie pas en