Portal de Periódicos da CAPES

Sur une nouvelle manière d'établir les relations algébriques qui ont lieu entre les fonctions hyperelliptiques de première espèce

1893; Société Mathématique de France; Volume: 10; Linguagem: Francês

10.24033/asens.391

1873-2151

F. Caspary,

Mathematics and Applications

Les méthodes profondes et ingénieuses que M. Hermite a créées pour l'intégration de l'équation de Lamé m'ont conduit, depuis quelques années, à mettre en lumière les liens étroits qui rattachent .les(onctions thêta d'un nombre quelconque d'arguments aux quinze élément}; (F un système orlho^oîial.Je comprends sous ce nom les m^T coefficients a^(m, n == i, 2, 3) d'une substitution orthogonale à déterminant 4-i et les six quantités difïerentielles pf, -::.:.-(a^ dau 4" a^ da^ 4" a;^ da^ ), i^ ;:-a^ da/i -4" a^ da^ 4-a/a da/ôA ces formules bien connues ( t ) et à celles qui en découleni par des changements des indices, on peut donner une forme très simple, si l'on introduit ( a ) les neuf coefficients a^(m, n -...• r, 2, 3) (Pune substitution orthogonale à déterminant + ï, ' En effet, si Fon désigne par^,, e^ e^ e\ ^ des unités positives ou négatives, liées par la condition e^e^e'e 11 -^ i,( 1 ) Voir WEîEftSTHASS, Théorie der Ahclaehen Fnncûoncu, S î> (^wrwil de CrHIc fc.LîÏ, p. 318-399).' ' " \ ' " 1 1 1 " ^(2 ) roir WKBÏÎK, Âftwendan^ dcr T/ict^unctionen zwwr Ffîmndcriwhw a-af die Théorie der Bewî^urfg €i.rieH j^tan Rorperfî in ww Flû^ig/oeit (Math.Ann^ C X.IV, fon'n.(4), p. 190, et form.(^4), {h K)()).-Btuosant, Sidia teonca del^ funzhmi i/wnî tpticfie dipnmo ordina (Arm.di Mat^ sôrie SÏ, t.XiV, p. ^h -CASPAliy, Zar Theow der thetajunctwicn^ mit zmd Ârgumen^n {Joumed de RmncckGr, fc, XCIV, p-78).F. CASPÂKY.