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Sur l'allure du mouvement dans le problème des trois corps quand le temps croît indéfiniment

1922; Société Mathématique de France; Volume: 39; Linguagem: Francês

10.24033/asens.739

1873-2151

Jean Chazy,

History and Theory of Mathematics

Introduction.1. Je rne'propose dans le présent travail d'étudier l'allure du mouvement dans le problème des trois corps quand le temps croît indéfiniment.On a remarqué depuis très 'longtemps que si deux distances mutuelles croissent indéfiniment .etsi la troisième reste finie, "le problème des trois corps ,,se réduit a un double problème des deux corps.. Il importe toutefois de préciser cette réduction, d'étudier les variations des trois distances mutuelles et des douze éléments osculateurs, soit en fonction du temps sur une même trajectoire, soit, s'il est possible, en fonction des conditions initiales.On est conduit ainsi à distinguer le mouvement qu'on peut appeler hyperbolique' elliptique ( 1 ), où deux distances mutuelles sont des infl-, niment grands d'ordre ï par rapport au temps, et où la troisième est bornée supérieurement; et le mouvement parabolique-elliptique, où deux distances mutuelles sont des infiniment grands d'ordre-et où la( 1 ) Nous plaçons les deux adjectifs dans cet ordre, parce que par exemple dans le système composé du Soleil, de la Terre et de la Lune, on étudie d'abord le mouvement du centre de gravité du système partiel Terre'Lune par rapport au Soleil, puis le mouvement de la Lune par rapport à la Terre.