Produção Nacional
Revisado por pares
Considerações sobre as derivadas de Gâteaux e Fréchet
2017; Lázaro, C. and Rodrigues, T.; Volume: 9ic; Linguagem: Português
10.21167/cqdvol9ic201723169664raebfgah3248
ISSN2316-9664
AutoresRogério de Aguiar, Elisandra Bar de Figueiredo, Geovane Augusto Haveroth,
Tópico(s)Mathematics and Applications
ResumoConsiderations on the derivatives of Gâteaux and Fréchet ResumoEm matemática, é interessante investigar as conexões que existem entre temas abordados em diferentes contextos.Em relac ¸ão à derivada de Fréchet surge a questão: que conexões podem ser estabelecidas entre a derivada de Fréchet e o cálculo variacional?Por meio de pesquisa bibliográfica, expomos neste trabalho a definic ¸ão de derivada direcional e da primeira variac ¸ão segundo Lagrange.Apresentamos também algumas considerac ¸ões sobre as derivadas de Gâteaux e Fréchet e introduzimos a diferenciabilidade estrita e sua relac ¸ão com a derivada de Fréchet.Para mostrar as conexões existentes entre as derivadas apresentadas, exploramos alguns exemplos de cálculo de derivadas de Gâteaux e Fréchet e como uma aplicac ¸ão expomos a soluc ¸ão do problema de mínimos quadrados e calculamos a derivada de Fréchet de dois funcionais integrais, um oriundo do método variacional aplicado a um problema de contorno linear e outro de um funcional que surge em problemas de cálculo variacional.
Referência(s)