Portal de Periódicos da CAPES

Artigo Acesso aberto Produção Nacional Revisado por pares

BIBTEX RIS

Soluções periódicas de um tipo de equação diferencial de terceira ordem com retardo

2017; Lázaro, C. and Rodrigues, T.; Volume: 9; Linguagem: Português

10.21167/cqdvol9201723169664smsacss5665

2316-9664

Suzete Maria Silva Afonso, Carolinne Stefane de Souza,

Nonlinear Differential Equations Analysis

Soluc ¸ões periódicas de um tipo de equac ¸ão diferencial de terceira ordem com retardo Periodic solutions of a kind of third-order delay differential equation Resumo Neste trabalho, estabeleceremos condic ¸ões para garantir a existência de soluc ¸ão ω-periódica para a equac ¸ão diferencial funcional neutra de terceira ordem x (t) + ax (t) + g(x (tτ(t))) + f (x(tτ(t))) = p(t), em que a é uma constante positiva, g, f , p : R -→ R são func ¸ões contínuas, τ e p são ω-periódicas, com ω > 0 e ω 0 p(t)dt = 0. Para isso, encontraremos uma equac ¸ão a operadores Lx = N(x, λ ), λ ∈ [0, 1], onde L é um operador de Fredholm de índice zero e N λ = N(•, λ ) é um operador Lcompacto, ambos definidos e tomando valores em espac ¸os adequados de func ¸ões, de tal modo que da existência de soluc ¸ão para tal equac ¸ão, que será garantida pelo Teorema de Continuac ¸ão de Mawhin, possamos inferir que a equac ¸ão acima possui pelo menos uma soluc ¸ão ω-periódica em R.