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ALEAE INTERRUPTAE: UMA CURIOSA APLICAÇÃO DO TRIÂNGULO DE PASCAL

2017; UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ; Volume: 4; Issue: 11 Linguagem: Português

10.30938/bocehm.v4i11.2528

2447-8504

John A. Fossa,

Linguistics and Language Studies

Resumo O presente artigo objetiva, atraves de uma analise linguistica e matematica, fazer uma breve explanacao de certos aspetos do Triângulo Aritmetico (Triângulo de Pascal), conforme a abordagem de Blaise Pascal (1623-1662) no seu Tratado sobre o Triângulo Aritmetico . Especificamente, investiga-se uma das varias aplicacoes do referido Triângulo, a saber, como dividir a aposta de um jogo de soma zero, caso for necessario interromper o mesmo antes de chegar a sua conclusao. Apresenta-se um metodo para fazer a divisao sem usar o Triângulo (como apresentado por Pascal) e, entao, o metodo de Pascal por fazer a mencionada divisao usando o Triângulo, pois a demonstracao deste metodo depende daquele. Finalmente, analisa-se a demonstracao dada por Pascal de que o seu metodo usando o Triângulo e valido, pois a referida demonstracao e uma das primeiras na historia em que a Inducao Matematica foi formulada corretamente. Concluimos que a formulacao do argumento por Inducao Matematica e, de fato, correta e que a base da inducao e bem-feita. O passo da inducao, ou seja, a passagem do n -esimo caso para o n +1-esimo caso, porem, nao e valido pelos padroes logicos modernos porque nao e feito com a generalidade necessaria. Tambem concluimos, porem, que Pascal certamente considerava sua demonstracao valida, pois considerava o caso abordado como um template que e aplicavel a todos os casos da demonstracao.