Produção Nacional
Aplicação do Teorema de Baire
2017; Volume: 6; Issue: 2 Linguagem: Português
ISSN
2359-0793
AutoresMichele Martins Lopes, Angela Leite Moreno,
Tópico(s)Psychology and Mental Health
ResumoEste trabalho trata de uma revisao de literatura, no qual sao apresentados resultados obtidos de um projeto de Iniciacao Cientifica em Analise Funcional. Primeiramente, discutiu-se sobre os conceitos de Espaco de Banach, Espaco Dual, Conjunto Nunca Denso, Conjunto de Primeira Categoria e Conjunto de Segunda Categoria. Com essas definicoes foi possivel enunciar e demonstrar o Teorema de Baire, juntamente com seus corolarios, que serviram como base para os dois Teoremas de Banach-Steinhauss, sendo o segundo a reciproca do primeiro, com o acrescimo da hipotese de X ser um Espaco de Banach. Estes dois teoremas, por sua vez, sao fundamentais para a demonstracao do Principio da Limitacao Uniforme aqui apresentada. Utilizamos esse principio no seguinte resultado: em um Espaco de Banach X, onde uma funcao f pertence ao Espaco Dual de X, ou seja, X*, se a imagem direta de um conjunto, f(B), for um conjunto limitado, entao B tambem sera limitado.
Referência(s)