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Artigo Acesso aberto Produção Nacional
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C*-Álgebras e a Descrição da Mecânica Quântica

2018; SOCIEDADE BRASILEIRA DE FÍSICA; Volume: 40; Issue: 3 Linguagem: Português

10.1590/1806-9126-rbef-2017-0277

ISSN

1806-9126

Autores

Sérgio Floquet, Augusto A. de Castro Júnior, Marco A. S. Trindade, J. D. M. Vianna,

Tópico(s)

Finite Group Theory Research

Resumo

Neste artigo apresentamos a Teoria das C *-Álgebras. Demonstramos dois importantes resultados que são: o Teorema de Gelfand, que associa toda C *-Álgebra Abeliana às funções contínuas sobre um espaço Hausdorff compacto, e o Teorema de Gelfand-Neumark, que relaciona toda C *-Álgebra não Abeliana aos operadores lineares sobre um espaço de Hilbert. Em seguida, mapeamos a Mecânica Clássica dentro da teoria da C *-Álgebra, obtendo uma prescrição algébrica para os estados e às observáveis clássicas. Ao estendermos essa construção para o caso Quântico, preservando a prescrição algébrica e utilizando o Princípio da Incerteza, obtemos que os estados quânticos devem ser descritos por vetores do Espaço de Hilbert enquanto que os observáveis quânticos são os operadores auto-adjuntos sobre este espaço; discutimos brevemente sobre a Álgebra de Weyl.

Referência(s)