Portal de Periódicos da CAPES

Una contrucción alternativa de la curva de Sierpinski

2018; Volume: 18; Issue: 2 Linguagem: Espanhol

10.18845/rdmei.v18i2.3520

1659-0643

Yair Román Tizapa, Javier González Mendieta, Isaí Cantor Jimón,

History and Theory of Mathematics

Waclaw Franciszek Sierpinski, autor de más de 724 trabajos y 50 libros, introdujo en 1915 una curva continua que, como la de Koch, tiene longitud infinita y no tiene tangente en cualquiera de sus puntos, [2]; fue construida con la finalidad de dar un contraejemplo en la formalización del Cálculo [8]; tal curva se conoce, en la literatura matemática, por Curva de Sierpinski. En este trabajo daremos una definición alternativa de la Curva de Sierpinski construida también mediante poligonales, determinaremos el área asociada a su interior en cada una de sus etapas y en la situación límite, y haremos ver que la curva y el triángulo de Sierpinski determinan el mismo objeto geométrico.