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Como alunos de Ensino Médio Compreendem os Invariantes Prescritivos de ordem e Repetição em Problemas de Arranjo e Combinação

2018; UNIVERSIDADE PITÁGORAS UNOPAR; Volume: 19; Issue: 2 Linguagem: Português

10.17921/2447-8733.2018v19n2p142-150

2447-8733

Karolina Lima dos Santos Araújo, Cristiane de Arimatéa Rocha,

Diverse scientific research topics

Esse artigo objetiva analisar conhecimentos que estudantes tem em relacao aos invariantes e representacoes de problemas de arranjo e combinacao. Para tanto, fundamentou-se na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. Como percurso metodologico realizou-se um estudo experimental constituido de pre-teste, intervencao e pos-teste em 28 estudantes do 2o ano do Ensino Medio. Na intervencao utilizou-se a comparacao de problemas de arranjo e combinacao, para que os alunos verificassem o comportamento do invariante prescrito da ordenacao e repeticao, alem de variadas representacoes simbolicas. Na analise dos resultados se observou que estudantes no pre-teste apresentaram dificuldades na diferenciacao de problemas de arranjo e de combinacao, principalmente, nas situacoes que envolviam a repeticao de elementos. Durante a intervencao se observou que a maioria dos estudantes preferia utilizar a formula e o principio fundamental da contagem como procedimentos de resolucao. Apos o pos-teste se notou um avanco no desempenho dos estudantes na resolucao de problemas com repeticao de elementos, alem de maior variabilidade de representacoes simbolicas, no entanto, no problema de combinacao simples os estudantes nao obtiveram um desempenho maior. Constatou-se que o uso incorreto da formula foi o erro mais frequentemente observado na resolucao de problemas combinatorios, o que pode sugerir que ao utilizar formula como meio de representacao simbolica os estudantes nao compreendem corretamente a presenca ou nao do invariante prescritivo de ordem e de repeticao nos problemas de arranjo e combinacao.Palavras-chave: Arranjo e Combinacao. Invariantes Prescritivos. Representacoes Simbolicas.AbstractThis article aims to analyze students' knowledge regarding invariants and representations of arrangement and combination problems. For this, it was based on Vergnaud's Conceptual Field Theory. As a methodological course, an experimental study was performed consisting of pre-test, intervention and post-test in 28 students of the 2nd year of High School. In the intervention the comparison of arrangement and combination problems was used, so that the students verified the prescriptive invariant bahavior of the ordering and repetition, besides several symbolic representations. In the results analysis, it was observed that students in the pre-test presented difficulties in the problems differentiation of arrangement and combination, mainly in the situations that involved the repetition of elements. During the intervention it was observed that most students preferred to use the formula and the fundamental principle of counting as resolution procedures. After the post-test it was noticed an improvement in the students' performance in solving problems with repetition of elements, in addition to a greater variability of symbolic representations, however, in the simple combination problem students did not perform better. It was found that the incorrect use of the formula was the most frequently observed error in solving combinatorial problems, which may suggest that when using formula as a means of symbolic representation students do not correctly understand the presence or not of the prescriptive invariant of order and repetition problems of arrangement and combination.Keywords: Arrangement and Combination. Prescriptive invariants. Symbolic representations.