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Etude des ondes élastiques dans le réseau cubique centré du fer α

1952; Wentworth Press; Volume: 75; Issue: 4 Linguagem: Francês

10.3406/bulmi.1952.4771

2772-9788

Hubert Curien,

Force Microscopy Techniques and Applications

Le but du travail est l'étude théorique et expérimentale de l'agitation thermique dans le réseau cubique centré du fer. L'agitation thermique peut être considérée comme résultant de la superposition d'ondes planes qui se propagent dans le cristal, chacune ayant une longueur d'onde, une direction de propagation, une fréquence et une direction de vibration bien déterminées dans le cas général : ces éléments caractéristiques pour chaque onde sont liés entre eux par les lois simples de la dynamique des réseaux. La fréquence d'une onde est liée à la longueur d'onde et à la direction de propagation par «l'équation séculaire». Les coefficients qui interviennent dans cette équation séculaire sont les dérivées secondes de l'énergie réticulaire par rapport aux déplacements des atomes, c'est-à-dire les dérivées premières des forces de liaison entre atomes par rapport aux déplacements relatifs des atomes. Pour écrire cette équation séculaire, étant donné un atome dans le réseau nous avons pris en compte les interactions de cet atome avec ses premiers voisins (au nombre de 8), ses deuxièmes voisins (au nombre de 6) et ses troisièmes voisins (au nombre de 12). A cause de la symétrie élevée du système cubique ceci fait intervenir 7 «coefficients atomiques» seulement, dérivées secondes de l'énergie réticulaire par rapport aux divers déplacements de ces 26 atomes relativement à l'atome origine. Ces 7 coefficients sont d'autre part reliés aux 3 coefficients d'élasticité ordinaire, c11, c12, c44 par 3 relations (passage à la limite pour le cas des ondes de grande longueur d'onde). On pourrait écrire d'autres relations entre les coefficients, moyennant des hypothèses sur la nature des forces (forces centrales, par exemple ; la partie expérimentale de notre travail nous a permis la détermination de ces coefficients : les forces de rappel ne sont pas exactement centrales). Enfin, il est facile à partir de l'équation séculaire d'écrire les équations des «courbes de dispersion» suivant les différents axes de symétrie : ces équations donnent la variation de la fréquence en fonction de l'inverse de la longueur d'onde (module du vecteur de propagation) pour les ondes longitudinales et transversales qui se propagent dans la direction des axes de symétrie quaternaire, binaire et ternaire. On montre ensuite comment on peut déterminer les fréquences des ondes d'agitation thermique par l'étude de la diffusion des rayons X. La méthode de J. Laval permet de déterminer expérimentalement les courbes de dispersion. Dans une deuxième partie nous donnerons les résultats expérimentaux obtenus dans l'étude du Fer α : cette étude nous a permis la détermination des courbes de dispersion, du spectre des fréquences, de la chaleur spécifique réticulaire et des valeurs numériques des coefficients atomiques, c'est-à-dire des forces de rappel dans le réseau.