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Artigo Produção Nacional

BIBTEX RIS

Geração Rápida e Virtualmente Exata de Portas Quânticas Via Métodos Iterativos do Tipo Lyapunov

2018; Linguagem: Português

10.20906/cps/cba2018-0035

2525-8311

Paulo Sérgio Pereira da Silva, Pierre Rouchon, Hector Bessa Silveira,

Control and Stability of Dynamical Systems

O problema de geracao de portas quânticas e um problema de controle em malha aberta. Por um lado, o controle otimo gera solucoes rapidas mas com uma complexidade computacional imensa, inaceitavel para sistemas da ordem elevada, por outro lado a estabilizacao de Lyapunov pode produzir controles lentos, mas com complexidade aceitavel. Uma terceira abordagem possivel, que e essencialmente uma versao numerica do controle otimo, e denominada de GRAPE (Gradient Ascent Pulse Engineering), que e essencialmente uma versao numerica do controle otimo utilizando o metodo do gradiente, que pode produzir resultados muito bons para sistemas de ordem alta. Neste trabalho introduzimos um quarto metodo, que e uma aplicacao iterativa da estabilizacao de Lyapunov, sendo baseado nas propriedades geometricas de sistemas quânticos, bem como nas propriedades do Grupo de Lie Unitario. Nossa abordagem parece ser mais natural que o metodo GRAPE. Assim algumas restricoes na lei de controle podem ser introduzidas de forma tambem mais natural. Mais ainda, a eficiencia de nosso metodo e garantida por algumas provas matematicas de convergencia. Um exemplo de um sistema de tres bits quânticos acoplados e apresentado. Para este exemplo, um limite superior para o tempo minimo e conhecido. Nosso metodo e capaz de gerar uma solucao rapida e virtualmente exata, com tempo final em torno deste limite.