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Artigo Produção Nacional

BIBTEX RIS

Busca Extremal baseada no Algoritmo de Newton para uma Classe de Equações Diferenciais Parciais de Difusão

2018; Linguagem: Português

10.20906/cps/cba2018-0421

2525-8311

Tiago Roux Oliveira, Pedro Zanetti de Albuquerque,

Advanced Optimization Algorithms Research

Este artigo aborda o projeto e a analise da busca extremal baseada no metodo de Newton para apeamentos estaticos escalares (plantas) em cascata com dinâmica governada por equacoes diferenciais parciais (EDP’s) em seu caminho de atuacao. Embora classes mais gerais de sistemas baseados em EDP pudessem ser consideradas, concentramos nossos esforcos no problema com EDP’s de difusao. O esquema de controle adaptativo proposto para otimizacao em tempo real segue duas etapas basicas: primeiro, anula os efeitos da dinâmica de atuacao nos sinais de perturbacao e depois, aplica um controle de fronteira para o processo de difusao via transformacao backstepping. Em particular, o compensador de difusao emprega estimativas baseadas em perturbacoes (baseadas na media) para o gradiente e o inverso da hessiana do mapeamento estatico nao-linear escalar a ser otimizado. A analise de estabilidade completa do sistema em malha fechada e realizada usando o metodo de Lyapunov e aplicando a teoria da media para sistemas de dimensao infinita, a fim de capturar o estado infinito-dimensional do modelo do atuador. A convergencia exponencial local para uma pequena vizinhanca do extremo desconhecido e ilustrada por meio de um exemplo numerico.