Portal de Periódicos da CAPES

Simulações para um Modelo de Grafo Aleatório Não Homogêneo

2018; Volume: 6; Issue: 2 Linguagem: Português

2359-0793

Eduardo Zorzo Sartoretto, Pablo Martı́n Rodrı́guez, Francisco A. Rodrigues,

Advanced Optical Network Technologies

Consideramos o grafo aleatorio nao homogeneo proposto em [1], que e construido a partir de uma realizacao do grafo binomial G(n, p). Dada uma realizacao de G(n, p), o novo grafo e obtido estabelecendo subconjuntos de tamanhos arbitrarios aos n vertices. Cada subconjunto, ou aglomerado, e denominado de um super-vertice de tamanho i, onde i e a quantia de vertices que o mesmo engloba. Logo um grafo nao homogeneo de super vertices e obtido a partir dos aglomerados, assumindo que uma ligacao entre cada par e estabelecida caso haja pelo menos uma aresta entre os vertices dos correspondentes subconjuntos em G(n, p). O novo grafo aleatorio e denotado por G(N, K, p), onde N denota o numero de super-vertices distribuidos de acordo a configuracao K = {ki ; ki ∈ N, 1 ≤ i ≤ r, r ∈ N}, com ki denotando o numero de super-vertices de tamanho i e p a probabilidade de ligacao entre os vertices em G(n, p) (ver Fig. 1). Neste caso, o modelo se torna nao homogeneo pois a probabilidade sobre a quantia de ligacoes para cada super-vertice depende de seu tamanho.