A note on estimates for elliptic systems with L1 data
2019; Elsevier BV; Volume: 357; Issue: 11-12 Linguagem: Francês
10.1016/j.crma.2019.11.007
ISSN1778-3569
Autores Tópico(s)Advanced Harmonic Analysis Research
ResumoIn this paper, we give necessary and sufficient conditions on the compatibility of a kth-order homogeneous linear elliptic differential operator A and differential constraint C for solutions toAu=fsubject toCf=0 in Rn to satisfy the estimates‖Dk−ju‖Lnn−j(Rn)⩽c‖f‖L1(Rn) for j∈{1,…,min{k,n−1}} and‖Dk−nu‖L∞(Rn)⩽c‖f‖L1(Rn) when k≥n. Dans cet article, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes sur la compatibilité d'un opérateur différentiel elliptique linéaire homogène A d'ordre k et d'une contrainte différentielle C pour que les solutions deAu=fsujet àCf=0 dans Rn vérifient les inégalités‖Dk−ju‖Lnn−j(Rn)⩽c‖f‖L1(Rn) pour j∈{1,…,min{k,n−1}} et‖Dk−nu‖L∞(Rn)⩽c‖f‖L1(Rn) si k≥n.
Referência(s)