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Inteiros algébricos e a questão da comensurabilidade entre o lado e as diagonais de um polígono regular

2019; Sociedade Brasileira de Matemática; Volume: 7; Issue: 01 Linguagem: Português

10.21711/2319023x2019/pmo79

2319-023X

Ronald José Barth Pinto, Diego Filipe Cordeiro Alves,

Matrix Theory and Algorithms

Neste artigo, apresentamos um estudo sobre a comensurabilidade entre as diagonais e o lado de polígonos regulares.Começando por fornecer uma fórmula para a razão entre os comprimentos da -ésima diagonal mais curta e do lado de um polígono regular de lados, iremos reduzir o estudo da questão da incomensurabilidade entre a -ésima diagonal mais curta e o lado de um polígono regular de lados à decisão pela racionalidade ou irracionalidade dessa razão.Para tal, utilizaremos os números inteiros algébricos.