Portal de Periódicos da CAPES

Topological properties of spaces of projective unitary representations

2016; Volume: 40; Issue: 155 Linguagem: Espanhol

10.18257/raccefyn.317

2382-4980

Jesús F. Espinoza, Bernardo Uribe,

Algebraic structures and combinatorial models

<div data-canvas-width="10.602647058244418">Sea G un grupo de Lie compacto y conexo y PU(H) el grupo de operadores proyectivos e unitarios en un espacio de Hilbert separable e infinito dimensional H, provisto de la topología fuerte de operadores. Estudiamos el espacio homst(G,PU(H)) de homomorfismos continuos desde G a PU (H) que son estables, es decir homomorfismos cuyas representaciones inducidas contienen cada representación irreducible un número infinito de veces. Demostramos que las componentes conexas del espacio homst(G,PU(H)) están parametrizadas por las clases de isomorfía de extensiones centrales de</div><div>G por el grupo S1, y que cada componente conexa tiene por grupo fundamental al grupo hom(G,S1) y sus grupos de homotopía superiores son triviales. Estudiamos la aplicación conjugación PU(H)→homst(G,PU(H)),F→FαF−1 , demostramos que no tiene secciones locales y demostramos que para cualquier aplicación continua B→homst(G,PU(H)) con B paracompacto de dimensión paracompacta finita, los levantamientos locales a PU (H) sí existen. © Acad. Colomb. Cienc. Ex. Fis. Nat. 2016.</div>